El cuadrado mágico del 19

Los cuadrados mágicos son una tabla de números que cumplen que la suma de las filas o de las columnas o de las diagonales, da siempre un mismo resultado. Se puede confeccionar uno, de forma muy fácil dividiendo los primeros 18 números por 19 y cogiendo los decimales de los resultados. Esto es:

01 / 19 = 0 . 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1
02 / 19 = 0 . 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2
03 / 19 = 0 . 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3
04 / 19 = 0 . 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4
05 / 19 = 0 . 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5
06 / 19 = 0 . 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6
07 / 19 = 0 . 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7
08 / 19 = 0 . 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8
09 / 19 = 0 . 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9
10 / 19 = 0 . 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0
11 / 19 = 0 . 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1
12 / 19 = 0 . 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2
13 / 19 = 0 . 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3
14 / 19 = 0 . 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4
15 / 19 = 0 . 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5
16 / 19 = 0 . 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6
17 / 19 = 0 . 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7
18 / 19 = 0 . 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8

Si sumamos las primeras 18 cifras de cualquiera de estos números obtenemos 81. Si sumamos cualquier columna de la tabla que forman las cifras decimales, también obtenemos 81. Y ocurrirá lo mismo, si sumamos las cifras de las diagonales.